Число 137: почему над ним бились Паули и Фейнман

Что такое постоянная тонкой структуры и откуда она взялась

В физике есть величины с единицами измерения: скорость света в метрах в секунду, масса электрона в килограммах. Их значения зависят от того, какие единицы договорились использовать. Но есть и безразмерные числа, которым всё равно, мерить в метрах или в футах. Самое знаменитое из них обозначают греческой буквой α (альфа) и называют постоянной тонкой структуры.

Альфа показывает, насколько сильно заряженные частицы взаимодействуют со светом и друг с другом. Её складывают из заряда электрона, постоянной Планка, скорости света и электрической постоянной, и все единицы при этом сокращаются. Остаётся просто число: примерно 1/137,036. Современные измерения дают ещё несколько верных знаков, обратная величина равна 137,035999 с хвостом.

Здесь важна первая честность: это не ровно 1/137. Круглое число удобно запомнить, но природа его не выбирала. Всё, что будет дальше, стоит на этой разнице между красивым округлением и измерением.

Арнольд Зоммерфельд ввёл эту величину в 1916 году. Он уточнял модель атома водорода Нильса Бора и учитывал, что электрон движется быстро и к нему нужно применять теорию относительности. Так удалось объяснить, почему спектральные линии водорода при хорошем приборе распадаются на несколько близких линий. Это расщепление и назвали тонкой структурой, отсюда имя постоянной.

В модели Бора у альфы есть наглядный смысл: это отношение скорости электрона на первой орбите к скорости света. Электрон там движется примерно в 137 раз медленнее света. Позже, в квантовой электродинамике, альфа стала главной мерой силы электромагнитного взаимодействия. На ней держатся расчёты, которые совпадают с опытом с рекордной точностью.

Одна тонкость, о которой часто забывают. Число 1/137 относится к взаимодействиям при низких энергиях. При столкновениях на больших ускорителях эффективная сила связи растёт, и на энергиях порядка массы Z-бозона альфа ближе к 1/128. Поэтому разговор о «главном числе вселенной» без этой оговорки уже неточен.

Эддингтон: как умный человек пытался вывести число из мысли

Сэр Артур Эддингтон был выдающимся астрономом. Он был одним из руководителей экспедиции 1919 года, которая наблюдала отклонение света звёзд у Солнца и подтвердила общую теорию относительности. И этот же человек в последние полтора десятка лет жизни пытался получить постоянные природы из чистого рассуждения.

В 1929 году Эддингтон доказывал, что обратная альфа должна быть ровно 136. Когда измерения стали уверенно показывать число ближе к 137, он нашёл в своей теории довод, почему к 136 нужно прибавить единицу. Тем же способом он вычислял число протонов во вселенной и получил 136, умноженное на 2 в 256-й степени. Физики отнеслись к этому скептически. В 1931 году трое молодых теоретиков, среди них будущий нобелевский лауреат Ханс Бете, напечатали в научном журнале пародийную заметку, где тем же способом «выводили» из числа 137 температуру абсолютного нуля.

Эта история для меня не повод смеяться над Эддингтоном. Она о другом: желание, чтобы мир сошёлся в красивое число, бывает сильнее проверки. Точное число 137,036 не укладывалось в его построение, и он подгонял теорию, а не пересматривал её. Так устроена нумерология: сначала выбран ответ, потом к нему подбирается путь.

Паули и палата 137: что известно, а что предание

Вольфганг Паули, один из создателей квантовой механики, много думал о природе постоянной тонкой структуры. С его смертью связан известный рассказ. Его ассистент Чарльз Энц вспоминал, что в декабре 1958 года Паули лежал в цюрихской больнице Красного Креста и обратил его внимание на номер своей палаты: 137. Паули умер там 15 декабря 1958 года.

Это свидетельство одного человека, записанное по памяти. Его можно пересказывать как воспоминание, но не стоит украшать. Номер палаты ничего не говорит о физике и ничего не объясняет в причинах смерти. Он говорит только о том, как глубоко это число занимало учёного. Вокруг этой истории со временем наросли подробности и «последние слова», для которых я не нашёл надёжного источника, поэтому их не привожу.

Фейнман: «магическое число»

Ричард Фейнман получил Нобелевскую премию за квантовую электродинамику, ту самую теорию, где альфа работает главной постоянной. В популярной книге «КЭД: странная теория света и вещества» 1985 года он пишет о ней прямо. Он говорит, что хорошие физики-теоретики держат это число перед глазами и ломают над ним голову. Называет его одной из величайших проклятых загадок физики, «магическим числом, пришедшим к нам без всякого понимания». И добавляет: можно сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, как Он двигал Своим карандашом».

Важно не вчитать в эти слова больше, чем в них есть. Фейнман не объявлял о вере и не находил механизма. Это образ, которым крупный учёный честно признаёт: теория использует измеренное число, но не знает, почему оно именно такое. Этот вопрос открыт и сегодня. Физики проверяли и то, не менялась ли альфа за миллиарды лет, по спектрам далёких квазаров и по следам природного ядерного реактора Окло в Габоне. Надёжно установленных изменений пока не найдено.

137 в Писании и в каббале: проверяемое

Число 137 встречается и в Библии. Столько лет прожил Измаил (Быт 25:17), столько же Левий (Исх 6:16) и Амрам, отец Моисея (Исх 6:20). Это простой факт текста.

В еврейской гематрии каждой букве соответствует число. Слово «каббала» пишется четырьмя буквами: куф, бет, ламед, хей. Их значения 100, 2, 30 и 5, сумма 137. Это тоже можно проверить самому за минуту. Но из такого совпадения не следует никакой связи с электроном. Обратная альфа не целое число: она равна не 137, а 137,036, и совпадение держится только на округлении. Здесь легко повторить путь Эддингтона: увидеть знак там, где есть только арифметика.

Мой вывод: измерено точно, причина неизвестна

Для меня в истории числа 137 два урока, и оба я считаю важными для верующего человека. Первый: честность. Наука умеет сказать «мы измерили это с точностью до долей миллиардной и не знаем, почему так». Это не слабость, а сила метода. Нумерология такого сказать не может, у неё ответ всегда готов заранее.

Второй урок уже о вере, и здесь я говорю от себя, а не от имени науки. Я верю, что устройство мира имеет смысл и что за точностью его чисел стоит замысел. Но я понимаю, что необъяснённая альфа не доказывает мою веру и не опровергает её. Незнание причины не делает любые объяснения одинаково верными. Мне ближе держать открытый вопрос открытым, чем закрывать его красивой подделкой.

В книге «Ультра Новый Завет» этому числу посвящена отдельная страница в главе о вселенной, в части «Альфа». Там та же мысль: у работающей теории есть пределы, и за ними начинается не пустота, а вопрос.